İntegral denklem sistemlerinde ikili sabit nokta teoremlerinin bazı uygulamaları
Küçük Resim Yok
Tarih
2025
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Üç bölümden oluşan bu tezin ilk bölümünde, integral denklemler, sabit nokta teorisi ve kompaktsızlık ölçüsünün kullanım alanları ile tarihçesine ilişkin bilgiler sunulmuştur. İkinci bölümde bazı temel kavramlar ve ikili sabit nokta teorisine ilişkin bazı yeni sonuçlar verilmiştir. Son bölümde ise BC(R+) uzayında kesirli mertebeden bir integral denklem sistemi ele alınmış ve bir takım varsayımlar altında bu denklem sisteminin en az bir çözümünün var olduğu ispat edilmiştir. Ayrıca ele alınan denklem sisteminin çözümlerinin asimptotik kararlığı gösterilmiş ve bu bölümde sunulan temel sonuç örneklendirilmiştir.
In the first chapter of this thesis consisting of three chapters, information about the areas of use and history of integral equations, fixed point theory and measure of noncompactness is presented. In the second chapter, some basic concepts and some new results related to coupled fixed point theory are given. In the last chapter, a system of integral equations of fractional order in BC(R+) space is considered and it is proved that this system has at least one solution under some assumptions. In addition, the asymptotic stability of the solutions of the system is shown and the basic result presented in this chapter is exemplified.
In the first chapter of this thesis consisting of three chapters, information about the areas of use and history of integral equations, fixed point theory and measure of noncompactness is presented. In the second chapter, some basic concepts and some new results related to coupled fixed point theory are given. In the last chapter, a system of integral equations of fractional order in BC(R+) space is considered and it is proved that this system has at least one solution under some assumptions. In addition, the asymptotic stability of the solutions of the system is shown and the basic result presented in this chapter is exemplified.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
