Haar dalgacık bazları kullanılarak kuantum alan teorilerinin ayrıklaştırılması
Küçük Resim Yok
Tarih
2025
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Doktora tezi olan bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır ve giriş bölümünde fizikteki alan ifadeleri hakkında bilgiler kronolojik düzene göre aktarılmıştır. Bu bölüm içerisinde kuantum alan teorileri ifade edilirken serbestlik derecesi problemine değinilmiştir. Kuantum alan teorisindeki sonsuz sayıdaki serbestlik derecesinin ayrıklaştırma yoluyla sonlu yakınsaklığa getirilebilmesi için kullanılacak dalgacıklar ikinci bölümde ifade edilmiştir. Buna göre Haar dalgacık ailesinin matematiksel yapısını ve integralleri yine bu bölümde ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde klasik ve kuantum alan teorileri ve bu alanlardaki Lagrange ve Hamiltonyen ifadeleri detaylıca ele alınmış, bu ifadelerin genel tanımları literatürdeki çalışmalara dayandırılarak yapılmıştır. Dördüncü bölümde ise çalışmanın genel amacı olan kuantum alan teorilerinin denklemlerinin ayrıklaştırılma işlemleri yapılmıştır. Bu bölümde Haar dalgacık bazlarının yapısının Hamiltonyen denklemine yaklaşıma uygunluğu ifade edildi. Bu bölümde çözüme olan yaklaşım iki farklı şekilde ele alındı. Bu bölüm modelin avantaj ve dezavantajlarını görmemiz açısından önemli veriler oluşturdu.
This doctoral thesis consists of five chapters and the introduction section provides information about field expressions in physics in chronological order. In this section, the problem of degrees of freedom is mentioned while expressing quantum field theories. The wavelets to be used to bring the infinite number of degrees of freedom in quantum field theory to finite convergence through discretization are expressed in the second section. Accordingly, the mathematical structure and integrals of the Haar wavelet family are also expressed in this section. In the third section, classical and quantum field theories and the Lagrangian and Hamiltonian expressions in these fields are discussed in detail, and the general definitions of these expressions are made based on the studies in the literature. In the fourth section, the discretization operations of the equations of quantum field theories, which is the general purpose of the study, are performed. In this section, the suitability of the structure of the Haar wavelet bases for the approach to the Hamiltonian equation is expressed. In this section, the approach to the solution is discussed in two different ways. This section provides important data for us to see the advantages and disadvantages of the model.
This doctoral thesis consists of five chapters and the introduction section provides information about field expressions in physics in chronological order. In this section, the problem of degrees of freedom is mentioned while expressing quantum field theories. The wavelets to be used to bring the infinite number of degrees of freedom in quantum field theory to finite convergence through discretization are expressed in the second section. Accordingly, the mathematical structure and integrals of the Haar wavelet family are also expressed in this section. In the third section, classical and quantum field theories and the Lagrangian and Hamiltonian expressions in these fields are discussed in detail, and the general definitions of these expressions are made based on the studies in the literature. In the fourth section, the discretization operations of the equations of quantum field theories, which is the general purpose of the study, are performed. In this section, the suitability of the structure of the Haar wavelet bases for the approach to the Hamiltonian equation is expressed. In this section, the approach to the solution is discussed in two different ways. This section provides important data for us to see the advantages and disadvantages of the model.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
