Normlu uzaylarda şartsız yakınsak seriler üzerine
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2022
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Beş bölümden oluşan çalışmanın ilk bölümü, konunun tarihsel gelişimine ve konuya ait literatüre ayrılmıştır. İkinci bölümde, sonraki bölümler için gerekli fonksiyonel analizin temel kavramları ve teoremleri ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, bu çalışmanın alt yapısını oluşturan seriler, bazlar, temel diziler konu edilmiştir. $c_0$ uzayının kopyasını ve tamamlayıcı kopyasını içeren Banach uzaylarının karakterizasyonu verilmiştir. Tezin orjinal bölümleri, dördüncü ve beşinci bölümlerdir. Dördüncü bölümde, $Ces_0$ dizi uzayı inşa edilerek bazı özellikleri incelenmiştir. Beşinci bölümde, $Ces_0$ uzayının bazı (temeli) bir şartsız yakınsak seri teşkil ettiği gösterilmiştir. Daha sonra, $Ces_0$ uzayı üzerinde tanımlı lineer dönüşümlerin bazı özellikleri şartsız Cauchy ve şartsız yakınsak serileri yardımıyla karakterize edilmiştir.
The first part of the study, which consists of five chapters, is devoted to the historical development of the subject and the literature on the subject. In the second chapter, the basic concepts and theorems of functional analysis required for the next chapters are discussed. In the third chapter, the series, bases and fundamental sequences, which form the basis of this study, are discussed. Characterization of Banach spaces containing copy and complementary copy of the sequence space $c_0$ is given. The original chapters of the thesis are the fourth and fifth chapters. In the fourth chapter, the sequence space $Ces_0$ is introduced and some of its properties are examined. In the fifth chapter, it is shown that the basis of the space $Ces_0$ forms an unconditionally convergent series. Then, some properties of certain linear transformations defined on $Ces_0$ are characterized with the help of unconditionally Cauchy and unconditionally convergent series.
The first part of the study, which consists of five chapters, is devoted to the historical development of the subject and the literature on the subject. In the second chapter, the basic concepts and theorems of functional analysis required for the next chapters are discussed. In the third chapter, the series, bases and fundamental sequences, which form the basis of this study, are discussed. Characterization of Banach spaces containing copy and complementary copy of the sequence space $c_0$ is given. The original chapters of the thesis are the fourth and fifth chapters. In the fourth chapter, the sequence space $Ces_0$ is introduced and some of its properties are examined. In the fifth chapter, it is shown that the basis of the space $Ces_0$ forms an unconditionally convergent series. Then, some properties of certain linear transformations defined on $Ces_0$ are characterized with the help of unconditionally Cauchy and unconditionally convergent series.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Baltacı, Ş. (2022). Normlu uzaylarda şartsız yakınsak seriler üzerine. İnönü Üniversitesi, Malatya.
