Eşit Genişlikli Dalga (EW) denkleminin sonlu fark yöntemleri ile çözümleri
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2014
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu Yüksek Lisans tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmanın amacı ve literatürdeki yeri açıklandı. İkinci bölümde tezde kullanılacak olan klasik sonlu fark yöntemleri ile birlikte bazı temel kavramlara yer verildi. Üçüncü bölümde Eşit Genişlikli Dalga (EW) denklemi hakkında genel bilgiler verildikten sonra EW denklemi için daha önce yapılan çalışmalardan bahsedildi. Ayrıca bu bölümde EW denklemi için göz önüne alınan model problemler verildi. Dördüncü bölüm tezin esas kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde EW denklemin- deki UU_{x} non-lineer terimi yerine değişik lineer sonlu fark yaklaşımları kullanıldı. Bu yaklaşımlar göz önüne alınan her bir model probleme uygulandı. Elde edilen nümerik sonuçlar analitik sonuçlarla ve önceki araştırmacılar tarafından verilen sonuçlarla karşılaştırılarak L₂ ve L_{∞} hata normları ile korunum sabitleri tablolar halinde verildi. Ayrıca bu bölümde kullanılan sonlu fark yaklaşımlarının kararlılık analizi incelendi. Beşinci bölümde ise elde edilen nümerik sonuçlar değerlendirildi.
This M.Sc. thesis consists of five chapters. In the first chapter, the aim of this study and its importance in the literature are explained. In the second chapter, some fundamental concepts as well as the classical finite difference methods which are going to be used in the thesis have been presented. In the third chapter, after some information about the Equal Width Wave (EW) equation has been given, the previous studies about the EW equation have been mentioned. Moreover, in this chapter, model problems considered for the EW equation have been presented. The fourth chapter contains the main part of the thesis. In this chapter, different linearizations have been used for the non-linear term UU_{x}. Then these linearizations have been applied to the model problems considered in the thesis. The obtained numerical results have been compared with analytical and numerical ones available in the literature, and the error norms L₂ and L_{∞} and the invariants have been given in the form of tables. Moreover, in this chapter, the stability analysis of the finite difference approximations used in the thesis has been investigated. In the fifth chapter, the obtained numerical results have been evaluated.
This M.Sc. thesis consists of five chapters. In the first chapter, the aim of this study and its importance in the literature are explained. In the second chapter, some fundamental concepts as well as the classical finite difference methods which are going to be used in the thesis have been presented. In the third chapter, after some information about the Equal Width Wave (EW) equation has been given, the previous studies about the EW equation have been mentioned. Moreover, in this chapter, model problems considered for the EW equation have been presented. The fourth chapter contains the main part of the thesis. In this chapter, different linearizations have been used for the non-linear term UU_{x}. Then these linearizations have been applied to the model problems considered in the thesis. The obtained numerical results have been compared with analytical and numerical ones available in the literature, and the error norms L₂ and L_{∞} and the invariants have been given in the form of tables. Moreover, in this chapter, the stability analysis of the finite difference approximations used in the thesis has been investigated. In the fifth chapter, the obtained numerical results have been evaluated.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Ateş, M. H. (2014). Eşit Genişlikli Dalga (EW) denkleminin sonlu fark yöntemleri ile çözümleri. İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. 1-152 ss.
