Minkowski 3-uzayında eğriler ve yüzeylerin geometrisi
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2011
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Dört bölümden oluşan bu tezin giris bölümünde konuyla ilgili bazı genel değerlendirmeler yapılmış ve bu konuya temel olan bazı çalışmalara yer verilmiştir. İkinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, ilk olarak E31 Minkowski 3-uzayında eğrilerin genel yapıları incelenmiş, eğrilerin farklı causal karakterleri için Frenet denklemleri elde edilmiş ve bu denklemler yardımıyla eğrilerin eğrilik ve burulmaları incelenmiştir. Sonra E31 de sabit eğrilikli düzlemsel eğriler ele alınmıştır. Ayrıca yine bu uzayda helisler ve Bertrand eğrilerle ilgili bazı karakterizasyonlar verilmiştir. Bu bölümde son olarak da spacelike, timelike ve null normal eğrilere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde önce spacelike ve timelike yüzey kavramları tanıtılmış ve ardından bu yüzeyler için ortalama eğrilik ve Gauss eğriliği lokal olarak ifade edilmiştir. Ayrıca E31 in umbilik yüzeyleri karakterize edilmiştir. Daha sonra, Minkowski 3-uzayında dönel yüzeyler genel olarak tanıtılmış ve bu yüzeyler için bazı sınıflandırmalar verilmiştir. Son olarak da regle yüzeylerin genel yapısı ve timelike regle yüzeyler için bazı karakterizasyonlar verilmiştir.
In the introduction chapter of this thesis consisting of four chapters, some general evaluations have been done about the subject and some studies which are main into this subject have been presented. In the second chapter, some fundamental notions which will be used in the later chapters have been given. In the third chapter, firstly the general structures of the curves have been investigated in E31 Minkowski 3-space, the Frenet equations have been obtained for different causal characters of curves and the curvature and torsion of the curves have been investigated with the aid of these equations. After, the planar curves with constant curvature have been handled in E31 . Furthermore, some characterizations about helices and Bertrand curves have been given in this space. In this chapter, lastly, spacelike, timelike and null normal curves have been presented in E31. In the fourth chapter, firstly the notions of spacelike and timelike surfaces have been introduced and after the mean curvature and Gaussian curvature have been locally denoted for these surfaces. Moreover, the umbilical surfaces of E31 have been characterized. After, the rotation surfaces have been generally introduced in E31 and some characterizations about these surfaces have been given. And lastly, the general structures of ruled surfaces and some characterizations for timelike ruled surfaces have been given.
In the introduction chapter of this thesis consisting of four chapters, some general evaluations have been done about the subject and some studies which are main into this subject have been presented. In the second chapter, some fundamental notions which will be used in the later chapters have been given. In the third chapter, firstly the general structures of the curves have been investigated in E31 Minkowski 3-space, the Frenet equations have been obtained for different causal characters of curves and the curvature and torsion of the curves have been investigated with the aid of these equations. After, the planar curves with constant curvature have been handled in E31 . Furthermore, some characterizations about helices and Bertrand curves have been given in this space. In this chapter, lastly, spacelike, timelike and null normal curves have been presented in E31. In the fourth chapter, firstly the notions of spacelike and timelike surfaces have been introduced and after the mean curvature and Gaussian curvature have been locally denoted for these surfaces. Moreover, the umbilical surfaces of E31 have been characterized. After, the rotation surfaces have been generally introduced in E31 and some characterizations about these surfaces have been given. And lastly, the general structures of ruled surfaces and some characterizations for timelike ruled surfaces have been given.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Kazan, A. (2011). Minkowski 3-uzayında eğriler ve yüzeylerin geometrisi. İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. 1-120 ss.
