Fuzzy sayıları ve toplanabilmenin temel kavramları
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2006
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezin birinci bölümünde; Zadeh [17] tarafından ilk defa ortaya atılan fuzzy cümle tanımı verildi. Basit cümleler için bilinen kesişim, birleşim, tümleme, kon- vekslik gibi tanımlar, fuzzy cümleler için verilip bunların sağladığı özelliklerden bahsedildi. İkinci bölümde; reel sayılarda aralık tanımı verildi. Daha sonra aralıklar arasın- daki cebirsel işlemler, sıralama bağıntısı ve metrik tanımlandı. Bölümün ikinci kıs- mında ise tezin asıl konusu olan fuzzy sayılarının tanımları verildi. Fuzzy sayılarının özelliklerine dair teoremler ve fuzzy sayıları arasındaki cebirsel işlemler ifade edildi. Üçüncü bölümde bir fuzzy sayı dizisinin tanımı verildi. Fuzzy sayı dizileri için sınırlılık, yakınsaklık, altdizi vb. kavramlar tanımlandı. Reel sayı dizileri için geçerli teoremlerin fuzzy sayı dizileri için karşılıkları verildi. Fuzzy sayılarının çeşitli dizi uzayları tanımlanıp, bunların tam metrik uzay olduğu belirtildi. Yakınsaklık için D- yakınsaklık ve seviye-yakınsaklık olmak üzere iki tanım verildi. Bunların birbirleriyle ve düzgün yakınsaklıkla karşılaştırmaları yapıldı. Dördüncü bölümde, sınırlı bir fuzzy sayı cümlesinin supremum ve inï¬ mumunun nasıl bulunduğunu gösteren bir teorem verildi. Sonra supremum ve inï¬ mum özellik- leri teorem ve örneklerle ifade edildi. Seviye yakınsaklığın karakterizasyon teoremi verildi. Beşinci bölümde, bir fuzzy sayı dizisinin istatiksel yakınsaklığının tanımı ve- rildi. Reel sayı dizileri için geçerli olan bazı teoremlerin karşılıkları sunuldu. i
The present thesis unsist of ï¬ ve chapters. In the ï¬ rst chapter the deï¬ nition of fuzzy sets which introduced by Zadeh and their some properties such as union, intersection, complement, convexsity, etc. were given. In the second chapter is devoted to the some properties of a real interval and also the deï¬ nition of fuzzy number and their algebraic operations. The third chapter is concerned with sequences of fuzzy numbers. In this chapter the deï¬ nition of convergence of a sequence of fuzzy numbers is given. The spaces of bounded, convergent and p-summable sequences of fuzzy numbers are introduced and noted that they are complete metric spaces. Additionally, levelwise convergence of a sequence of fuzzy numbers is deï¬ ned. In the fourth chapter, the theorem related to the supremum and inï¬ mum of a bounded set of fuzzy numbers was given and their some properties were stated. In the fourth chapter, the statistical convergence of a sequence of fuzzy num- bers and some related theorems were given. ii
The present thesis unsist of ï¬ ve chapters. In the ï¬ rst chapter the deï¬ nition of fuzzy sets which introduced by Zadeh and their some properties such as union, intersection, complement, convexsity, etc. were given. In the second chapter is devoted to the some properties of a real interval and also the deï¬ nition of fuzzy number and their algebraic operations. The third chapter is concerned with sequences of fuzzy numbers. In this chapter the deï¬ nition of convergence of a sequence of fuzzy numbers is given. The spaces of bounded, convergent and p-summable sequences of fuzzy numbers are introduced and noted that they are complete metric spaces. Additionally, levelwise convergence of a sequence of fuzzy numbers is deï¬ ned. In the fourth chapter, the theorem related to the supremum and inï¬ mum of a bounded set of fuzzy numbers was given and their some properties were stated. In the fourth chapter, the statistical convergence of a sequence of fuzzy num- bers and some related theorems were given. ii
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Eğitim ve Öğretim, Education and Training
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Talo, Ö. (2006). Fuzzy sayıları ve toplanabilmenin temel kavramları. Yayımlanmış Yüksek lisans Tezi, İnönü Üniversitesi, Malatya.
