Öklidyen uzayların helis altmanifoldları üzerine
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2021
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez, altı alt bölümden oluşmuştur. İlk bölümde literatör taraması yapılırken, ikinci bölümde ana konuya temel olan tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, öncelikle Rn deki helis hiperyüzeyleri incelenmiştir. Birim hızlı düzlemsel bir eğriden elde edilen helis hiperyüzeyi için eğriliklere bakılmış, ardından R3 te verilen eğrilerin Darboux çatıları göz önüne alınarak incelemeler yapılmış ve Rn deki helis hiperyüzeylerinin Gauss dönüşümü verilmiştir. Dördüncü bölümde, Yüksek Boyutlu Öklid Altmanifoldları başlığı altında Öklidyen uzayların helis altmanifoldları çalışılmıştır. Ayrıca bu bölümde, helis altmanifold kavramı verilmiş ve bu manifoldların çarpımı incelenmiştir. Beşinci bölümde, helis altmanifoldların yapısına bakılmış ve minimal regle helisler çalışılmıştır. Son bölümde ise, helis hiperyüzeyleri ve düzlemsel eğrilerin tensör çarpımlarının karakterizasyonlarına yer verilmiştir.
This thesis consists of six chapter. While the literature review is done in the first chapter, definitions and theorems which are the basis of the main subject are given in the second chapter. In the third chapter, firstly helix hypersurfaces in Rn are investigated. The curvatures of a helix hypersurface obtained from a unit speed curve are studied. After, considering the Darboux frames of the curves given in R3, investigations are made and Gaussian map of the helix hypersurfaces in Rn is given. In the fourth chapter, under the title Yüksek Boyutlu Öklid Altmanifoldları, helix submanifolds of Euclidean spaces are studied. Also, the notion of helix submanifold is given and the product of these manifolds is investigated in this chapter. In the fifth chapter, the construction of helix submanifolds is examined and minimal ruled helices are studied. In the last chapter, characterizations of tensor products of helix hypersurfaces and planar curves are studied.
This thesis consists of six chapter. While the literature review is done in the first chapter, definitions and theorems which are the basis of the main subject are given in the second chapter. In the third chapter, firstly helix hypersurfaces in Rn are investigated. The curvatures of a helix hypersurface obtained from a unit speed curve are studied. After, considering the Darboux frames of the curves given in R3, investigations are made and Gaussian map of the helix hypersurfaces in Rn is given. In the fourth chapter, under the title Yüksek Boyutlu Öklid Altmanifoldları, helix submanifolds of Euclidean spaces are studied. Also, the notion of helix submanifold is given and the product of these manifolds is investigated in this chapter. In the fifth chapter, the construction of helix submanifolds is examined and minimal ruled helices are studied. In the last chapter, characterizations of tensor products of helix hypersurfaces and planar curves are studied.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Özkan, M. S. (2021). Öklidyen uzayların helis altmanifoldları üzerine. Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi, İnönü Üniversitesi.
