Orlicz fonksiyonu yardımıyla tanımlanan genelleştirilmiş vektör değerli dizi uzayları
Küçük Resim Yok
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Beş bölümden meydana gelen bu çalışmanın ilk bölümünde, Orlicz fonksiyonu ile tanımlanan skalar ve vektör değerli dizi uzaylarının tarihsel gelişimine dair bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, bazı topolojik kavramlar, bazı eşitsizlikler ve Orlicz fonksiyonu ile ilgili kavramlara değinilmiştir. Üçüncü bölümün ilk kısmında, W. Orlicz tarafından ortaya atılan ve daha sonraları K. J. Lindberg, J. Lindenstrauss, L. Tzafriri, P. K. Kamthan, M. Gupta gibi matematikçiler tarafından incelenen skalar değerli ?_{M} Orlicz dizi uzayından, ikinci kısmında pozitif reel sayıların sınırlı bir dizisi kullanılarak S. D. Parashar ve B. Choudhary tarafindan tarafından genelleştirilen ?_{M}(p) Orlicz dizi uzaylarından ve bu uzayların bazı özelliklerinden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümün ilk kısmında, D. Ghosh ve P. D. Srivastava tarafından tanımlanan ve bazı özellikleri incelenen vektör değerli F(E_{k},M) dizi uzayına, ikinci kısmında M. K. Ozdemir & I. Solak tarafından tanımlanan ve bazı özellikleri incelenen F(E_{k},q_{k},M,p_{k},s) vektör değerli dizi uzayına yer verildi. Son bölümde, Srivastava ve Kumar tarafından tanımlanan vektör değerli X(E,?^{m},M,p,s) dizi uzayının özellikleri incelendi.
In the first part of this study consisting of five sections, information is given about the historical development of scalar and vector valued sequence spaces defined by the Orlicz function. In the second chapter, some topological concepts, some inequalities and notions related to the Orlicz function are mentioned. In the first part of the third chapter, we talk about the scalar valued ?_{M} Orlicz sequence space, which was introduced by W. Orlicz and later studied by mathematicians such as K. J. Lindberg, J. Lindenstrauss, L. Tzafriri, P. K. Kamthan, M. Gupta, and in the second part, Orlicz sequence spaces ?_{M}(p) generalized by S. D. Parashar & B. Choudhary using a bounded sequence (p_{k}) of positive real numbers and some properties of these spaces are mentioned. In the first part of the fourth chapter, we focus on the vector-valued sequence space F(E_{k},M), defined by D. Ghosh & P. D. Srivastava and some of its properties are examined, and in the second part, the vector-valued sequence space F(E_{k},q_{k},M,p_{k},s), defined by M. K. Ozdemir & I. Solak and some of its properties were examined, was included. In the last chapter, the properties of the vector-valued sequence space X(E,?^{m},M,p,s) defined by P. D. Srivastava & S. Kumar were examined.
In the first part of this study consisting of five sections, information is given about the historical development of scalar and vector valued sequence spaces defined by the Orlicz function. In the second chapter, some topological concepts, some inequalities and notions related to the Orlicz function are mentioned. In the first part of the third chapter, we talk about the scalar valued ?_{M} Orlicz sequence space, which was introduced by W. Orlicz and later studied by mathematicians such as K. J. Lindberg, J. Lindenstrauss, L. Tzafriri, P. K. Kamthan, M. Gupta, and in the second part, Orlicz sequence spaces ?_{M}(p) generalized by S. D. Parashar & B. Choudhary using a bounded sequence (p_{k}) of positive real numbers and some properties of these spaces are mentioned. In the first part of the fourth chapter, we focus on the vector-valued sequence space F(E_{k},M), defined by D. Ghosh & P. D. Srivastava and some of its properties are examined, and in the second part, the vector-valued sequence space F(E_{k},q_{k},M,p_{k},s), defined by M. K. Ozdemir & I. Solak and some of its properties were examined, was included. In the last chapter, the properties of the vector-valued sequence space X(E,?^{m},M,p,s) defined by P. D. Srivastava & S. Kumar were examined.
Açıklama
Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
