Zaman gecikmeli sistemler için kararlılık analizi ve kontrolör tasarımı
Küçük Resim Yok
Tarih
2025
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez, zaman gecikmeli sistemlerin modellenmesi, kararlılık analizi ve kontrolü konularında çeşitli yaklaşımları incelemektedir. Zaman gecikmesini temsil eden üstel fonksiyonların tam sayı eşdeğer transfer fonksiyonunun yaklaşımı yöntemleriyle yaklaşık ifadeleri analiz edilmiş; ardından yüksek dereceli sistemlerin model derecesi indirgeme yöntemleri kullanılarak derecelerinin indirgenmesiyle elde edilen modellerin kontrolör tasarımı üzerindeki etkileri değerlendirilmiştir. Tezin odak noktalarından biri zaman gecikmeli sistemlerin farklı kontrolör yapılarıyla kararlılık bölgelerinin belirlenmesidir. Bu kapsamda özellikle PR, PIR ve PI-PR kontrolörler için kararlılık sınır eğrileri ilk kez formülasyon olarak çıkarılmış ve kararlılık bölgesi sınır doğruları yardımıyla kararlı kontrolör parametre bölgeleri grafiksel olarak belirlenmiştir. Zaman gecikmeli sistemlerde PI ve PI-PD kontrolör tasarımları da kararlılık sınır eğrisi yöntemiyle ele alınmış olup kontrolör parametrelerinin kararlılığa etkisi grafiksel olarak sunulmuştur. Ardından, PR, PI-PR ve PIR kontrol yapıları için farklı parametre düzlemlerinde kararlılık bölgeleri belirlenerek kontrolör zaman gecikmesinin bu bölgeler üzerindeki etkisi detaylı bir şekilde analiz edilmiştir. Son olarak kararlılık sınır eğrisine dayanan kararlılık bölgesi merkezi yöntemleriyle PI, PI-PD ve PI-PR kontrolör tasarımları gerçekleştirilmiş, farklı tip sistemler üzerinden geçici yanıt ve bozucu reddi performansları bakımından karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar zaman gecikmeli sistemlerin kararlılık analizi ve kontrolör tasarımında kullanılacak yöntem ve yapıların seçiminde sistemin dinamik karakteristikleri ile gecikme yapısının birlikte değerlendirilmesinin kritik önem taşıdığını ortaya koymaktadır. Ayrıca gecikme tabanlı kontrolör yapılarının, zaman gecikmeli sistemlerin etkin ve kararlı bir şekilde kontrolünde güçlü ve uygulanabilir bir alternatif sunduğu sonucuna ulaşılmıştır.
This thesis examines various approaches to modeling, stability analysis and control of time delay systems. Approximation methods for converting the exponential functions representing time delays into integer-order transfer functions are analyzed; then, the effects of models obtained by reducing the orders of high-order systems with model order reduction methods on controller design are evaluated. One of the major focuses of the thesis is the determination of stability regions of time delay systems with different controller structures. In this context, the stability boundary loci for PR, PIR and PI-PR controllers in particular are derived analytically for the first time and stable controller parameter regions are determined with the help of stability region boundary lines. PI and PI-PD controller designs in time delay systems are also addressed with the stability boundary locus method and the effect of controller parameters on stability is presented graphically. Then, stability regions are determined analytically in different parameter planes for PR, PI-PR and PIR control structures; the effect of controller time delay on these regions is analyzed in detail. Finally, PI, PI-PD and PI-PR controller designs were realized with stability region center methods based on stability boundary locus and compared in terms of transient response and disturbance rejection performances over different types of time delay systems. The obtained results reveal that evaluating the dynamic characteristics of the system together with the delay structure is of critical importance in the selection of methods and structures to be used in stability analysis and controller design of time delay systems. Moreover, delay-based controller structures are shown to offer a robust and viable alternative for effective and stable control of time delay systems.
This thesis examines various approaches to modeling, stability analysis and control of time delay systems. Approximation methods for converting the exponential functions representing time delays into integer-order transfer functions are analyzed; then, the effects of models obtained by reducing the orders of high-order systems with model order reduction methods on controller design are evaluated. One of the major focuses of the thesis is the determination of stability regions of time delay systems with different controller structures. In this context, the stability boundary loci for PR, PIR and PI-PR controllers in particular are derived analytically for the first time and stable controller parameter regions are determined with the help of stability region boundary lines. PI and PI-PD controller designs in time delay systems are also addressed with the stability boundary locus method and the effect of controller parameters on stability is presented graphically. Then, stability regions are determined analytically in different parameter planes for PR, PI-PR and PIR control structures; the effect of controller time delay on these regions is analyzed in detail. Finally, PI, PI-PD and PI-PR controller designs were realized with stability region center methods based on stability boundary locus and compared in terms of transient response and disturbance rejection performances over different types of time delay systems. The obtained results reveal that evaluating the dynamic characteristics of the system together with the delay structure is of critical importance in the selection of methods and structures to be used in stability analysis and controller design of time delay systems. Moreover, delay-based controller structures are shown to offer a robust and viable alternative for effective and stable control of time delay systems.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
