Kümeler üzerindeki hiperyapılar
Küçük Resim Yok
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Temel cebirsel yapılar ve hiperyapılar birlikte ele alınmıştır. Cebirsel hiperyapılar, temel cebirsel yapıların genellemesidir. Temel cebirsel yapıda tanımlı bir işlem üzerinde iki elemanın işlemi yine bir eleman iken, cebirsel hiperyapılarda ise tanımlı bir işlem üzerinde iki elemanın işlemi boş olmayan bir kümedir. Temel cebirsel yapılarda grup, halka, cisim, modül kavramları ele alınmıştır. Hiperyapılarda ise hipergrup, hiperhalka, hipercisim ve hipermodül başlıkları anlatılmıştır. İlk bölümde konuyla ilgili giriş yapılmıştır. İkinci bölümde temel cebirsel yapılara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde hipergrup kavramı örneklerle ve alt başlıklarla anlatılmıştır. Dördüncü bölümde hiperhalka kavramları tanıtılıp Krasner hiperhalkası, Çarpımsal Hiperhalkalar örneklerle anlatılmıştır. Beşinci bölümde ise hipercisim ve hipermodül başlıkları yer almıştır.
Basic algebraic structures and hyperstructures are discussed together. Algebraic hyperstructures are generalizations of basic algebraic structures. In basic algebraic structure, the operation of two elements is still an element on a defined operation, while in algebraic hyperstructures, the operation of two elements is a non-empty set on a defined operation. The concepts of group, ring, field and module are discussed in basic algebraic structures. Hypergroup, hyperring, hyperfield and hypermodule titles are explained in hyperstructures. In the first chapter, an introduction to the subject has been made. In the second part, basic algebraic structures are given. In the third chapter, the concept of hypergroup is explained with examples and subheadings. In the fourth chapter, hyperring concepts are introduced and Krasner hyperring and multiplicative hyperrings are explained with examples. In the fifth chapter, hyperfield and hypermodule titles are included.
Basic algebraic structures and hyperstructures are discussed together. Algebraic hyperstructures are generalizations of basic algebraic structures. In basic algebraic structure, the operation of two elements is still an element on a defined operation, while in algebraic hyperstructures, the operation of two elements is a non-empty set on a defined operation. The concepts of group, ring, field and module are discussed in basic algebraic structures. Hypergroup, hyperring, hyperfield and hypermodule titles are explained in hyperstructures. In the first chapter, an introduction to the subject has been made. In the second part, basic algebraic structures are given. In the third chapter, the concept of hypergroup is explained with examples and subheadings. In the fourth chapter, hyperring concepts are introduced and Krasner hyperring and multiplicative hyperrings are explained with examples. In the fifth chapter, hyperfield and hypermodule titles are included.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
