Kuaterniyonik NURBS eğriler ve tensör çarpımı yüzey yamaları
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2023
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Kuaterniyonik NURBS Eğriler ve Tensör Çarpımı Yüzey Yamaları isimli bu tez çalışmasının ilk bölümünde Hermit, Bezier, B-Spline, NURBS eğrileri ve kuaterniyon geometrisi ile ilgili literatür özeti verilmiştir. Ayrıca uygulama alanlarından bahsedilmitir. İkinci bölümde tezde kullanılan Hermit, Bezier, B-Spline ve NURBS eğrileri ve yüzeylerinin özelliklerine ilişkin temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Ayrıca kuaterniyon geometrisi ile beraber dönel yüzeyler ve tensör çarpımı yüzey yamalarına ilişkin bazı önemli özelliklerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde ise kübik Hermit ve kübik Bezier eğrileri ile dönel yüzeyler oluşturulmuş ve bazı karakterizasyonlardan bahsedilmiştir. Buna ek olarak genel tipte trigonometrik baz fonksiyonlarının belirli mertebelerdeki Bezier, B-Spline, NURBS eğrileri ile tensör çarpımı yüzey tasarımları ve yüksek mertebeden eğriler tarafından oluşturulan yüzeyler arasında karşılaştırma yapılmıştır. Dördüncü ve son bölümde kuaterniyonik yapıda genel tipte trigonometrik baz fonksiyonları kullanılarak kuaterniyonik Bezier, B-Spline, NURBS eğriler ve yüzey yamaları elde edilmiştir. Ayrıca bu yüzeylerle alakalı gerekli şartlar araştırılmış ve örneklemeler yapılmıştır.
In the first chapter of this study titled as Quaternionic NURBS Curves and Tensor Product Surface Patches, a summary of the literature on Hermite, Bezier, B-Spline and NURBS curves and quaternion geometry is given. In addition, application areas are mentioned. In the second chapter, fundamental definitions and theorems related to the properties of Hermite, Bezier, B-Spline, NURBS curves and surfaces used in the thesis are given. In addition, some important properties of quaternion geometry, rotational surfaces and tensor product surface patches are mentioned. In the third chapter, rotational surfaces are generated with cubic Hermite and cubic Bezier curves and some characterizations are mentioned. In addition, tensor product surface designs of general type trigonometric basis functions with Bezier, B-Spline, NURBS curves of certain orders are created. Afterwards, a comparison is made between the surfaces formed by the higher order curves. In the fourth and last chapter, quaternionic Bezier, B-Spline, NURBS curves and surface patches are obtained by using general type trigonometric basis functions in quaternionic structure. In addition, the necessary conditions related to these surfaces are investigated and samples are made.
In the first chapter of this study titled as Quaternionic NURBS Curves and Tensor Product Surface Patches, a summary of the literature on Hermite, Bezier, B-Spline and NURBS curves and quaternion geometry is given. In addition, application areas are mentioned. In the second chapter, fundamental definitions and theorems related to the properties of Hermite, Bezier, B-Spline, NURBS curves and surfaces used in the thesis are given. In addition, some important properties of quaternion geometry, rotational surfaces and tensor product surface patches are mentioned. In the third chapter, rotational surfaces are generated with cubic Hermite and cubic Bezier curves and some characterizations are mentioned. In addition, tensor product surface designs of general type trigonometric basis functions with Bezier, B-Spline, NURBS curves of certain orders are created. Afterwards, a comparison is made between the surfaces formed by the higher order curves. In the fourth and last chapter, quaternionic Bezier, B-Spline, NURBS curves and surface patches are obtained by using general type trigonometric basis functions in quaternionic structure. In addition, the necessary conditions related to these surfaces are investigated and samples are made.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Gündüz, H. (2023). Kuaterniyonik NURBS eğriler ve tensör çarpımı yüzey yamaları. Yayınlanmış Doktora Tezi. İnönü Üniversitesi, Malatya.
