Kontrol sistemlerinde dayanıklı kararlılık analizi ve kontrolör tasarımı
Küçük Resim Yok
Tarih
2025
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez çalışmasında zaman gecikmeli ve gecikmeden bağımsız rastgele dereceli tek giriş - tek çıkış (SISO) doğrusal zamanla değişmeyen (LTI) sistemler için kararlılık sınır eğrisi (SBL) yöntemi kullanılarak nominal kararlılığı sağlayan tüm PID ve PI-PD kontrolör bölgeleri sistematik bir şekilde elde edilmiştir. Literatürde mevcut üç farklı kararlılık bölgesi merkezi nokta yöntemine ek olarak bu yöntemlerden türetilen yeni bir merkezi nokta yöntemi sunulmuştur. Bu yöntemler kullanılarak nominal kararlılık bölgelerinden kontrolör parametreleri seçilmiş ve bu parametreler kullanılarak sistemlerin performans karşılaştırmaları yapılmıştır. Aynı sistemler için SBL yöntemi kullanılarak H-? normu tabanlı nominal performans, dayanıklı kararlılık ve dayanıklı performans kriterlerini karşılayan tüm PID kontrolör bölgelerinin (ki-kd), (kp-ki) ve (kp-kd) düzlemlerinde hesaplanmasını sağlayan yöntemler geliştirilmiştir. Ayrıca PI - PD kontrolör yapısı için yine SBL yöntemi kullanılarak H-? normuna dayalı dayanıklı kararlılık kriterlerini sağlayan tüm kontrolör bölgelerinin (kd-kf) ve (kp-ki) düzlemlerinde hesaplanmasını mümkün kılan grafiksel bir yöntem PI-PD kontrolör yapısı için ilk kez sunulmuştur. Dayanıklı kararlılık ve performans analizlerinde kontrol edilen sistem yapısal olmayan belirsizlik içeren model olarak ele alınmıştır. Nominal kararlılık, nominal performans, dayanıklı kararlılık ve dayanıklı performans analizleri Nyquist eğrileri ile birlikte performans ve belirsizlik diskleri kullanılarak grafiksel bir yaklaşımla gerçekleştirilmiştir. Bu yaklaşım sayesinde kararlılık ve performans şartlarının eş zamanlı olarak tek bir grafik üzerinde görselleştirilmesi sağlanmıştır. Tez boyunca elde edilen sonuçlar, kontrol sistemlerinde nominal ve yapısal olmayan belirsizlik içeren sistem modelleri için nominal kararlılık, nominal performans, dayanıklı kararlılık ve dayanıklı performans şartlarını sağlayan PID/PI-PD kontrolör tasarımlarının etkin bir şekilde yapılabildiğini ortaya koymuştur.
In this thesis, all PID and PI-PD controller regions achieving nominal stability for single-input single-output (SISO) linear time-invariant (LTI) systems with or without time delay are systematically obtained using the Stability Boundary Locus (SBL) method. In addition to three existing centroid of the stability region method available in the literature, a novel centroid of the stability region method derived from the existing approaches is proposed. Using these methods, controller parameters were selected from the nominal stability regions, and system performance comparisons were conducted based on these parameters. Furthermore, for the same systems, methods have been developed using the SBL approach to compute all PID controller regions that satisfy H-? norm-based nominal performance, robust stability, and robust performance conditions in the (ki-kd), (kp-ki), and (kp-kd) planes. Additionally, for the PI-PD controller structure, a graphical method enabling the computation of all controller regions satisfying H-? norm-based robust stability condition in the (kd-kf) and (kp-ki) planes is presented for the first time. In the robust stability and performance analyses, the controlled system is considered as an unstructured uncertainty model. Nominal stability, nominal performance, robust stability, and robust performance analyses are conducted using a graphical approach that integrates Nyquist curves with performance and uncertainty discs. This approach allows the simultaneous visualization of stability and performance conditions on a single graph. The findings throughout the thesis demonstrate the effectiveness of PID/PI-PD controller designs in satisfying nominal stability, nominal performance, robust stability, and robust performance conditions for nominal and unstructured uncertain system models in the control systems.
In this thesis, all PID and PI-PD controller regions achieving nominal stability for single-input single-output (SISO) linear time-invariant (LTI) systems with or without time delay are systematically obtained using the Stability Boundary Locus (SBL) method. In addition to three existing centroid of the stability region method available in the literature, a novel centroid of the stability region method derived from the existing approaches is proposed. Using these methods, controller parameters were selected from the nominal stability regions, and system performance comparisons were conducted based on these parameters. Furthermore, for the same systems, methods have been developed using the SBL approach to compute all PID controller regions that satisfy H-? norm-based nominal performance, robust stability, and robust performance conditions in the (ki-kd), (kp-ki), and (kp-kd) planes. Additionally, for the PI-PD controller structure, a graphical method enabling the computation of all controller regions satisfying H-? norm-based robust stability condition in the (kd-kf) and (kp-ki) planes is presented for the first time. In the robust stability and performance analyses, the controlled system is considered as an unstructured uncertainty model. Nominal stability, nominal performance, robust stability, and robust performance analyses are conducted using a graphical approach that integrates Nyquist curves with performance and uncertainty discs. This approach allows the simultaneous visualization of stability and performance conditions on a single graph. The findings throughout the thesis demonstrate the effectiveness of PID/PI-PD controller designs in satisfying nominal stability, nominal performance, robust stability, and robust performance conditions for nominal and unstructured uncertain system models in the control systems.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
