Yazar "Çakan, Sümeyye" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 5 / 5
  • Küçük Resim
    Öğe
    Dağılımlı Zaman Gecikmeli Bir SIS Salgın Modelinin Kararlılığına İlişkin Bazı Sonuçlar
    (2021) Çakan, Sümeyye
    Bu çalışmada salgın hastalıkların yayılması konusunda literatürde mevcut olan diğer SIS matematiksel salgın modellerinden farklı olarak, bireylere göre değişen latent periyodunun hastalığın yayılmasına ilişkin süreçteki etkisi dikkate alınarak lineer olmayan dağılımlı gecikmeli bir integro-diferensiyel denklem sistemi yardımıyla matematiksel bir model sunulmuştur. Lineer olmayan bu sistemin hastalıktan bağımsız ve hastalıkla ilişkili denge noktaları elde edilerek, modele ilişkin ikincil enfeksiyon sayısı (temel çoğalma sayısı) bulunmuştur. Ardından salgının seyrinde kritik bir parametre olan ikincil enfeksiyon sayısının 1‘den küçük olup olmayışına göre denge noktalarının ve dolayısıyla sistemin kararlılığına dair bazı sonuçlar elde edilmiştir.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Hilbert uzaylarında ve hilbert c*-modüllerinde bessel dizileri, riesz bazları ve frame'ler
    (İnönü Üniversitesi, 2012) Çakan, Sümeyye
    Bes bölümden olusan bu çalısmanın giris bölümünde; Hilbert uzaylarında ve Hilbert C*-modüllerinde frame teorisinin gelisim süreci özetlendi. Ikinci bölümde; diger bölümlerde geçen temel tanım, kavram ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde; Hilbert uzaylarında Bessel dizisi, ortonormal baz ve Riesz bazı kavramları tanıtılıp, bunlarla ilgili temel teorem ve sonuçlar verildi. Hilbert uzayların- da ortonormal bazların güncel bir uygulamasından bahsedildi. Dördüncü bölümde; Hilbert uzaylarında frame'lerin genel teorisi sunuldu ve ikinci bölümde bahsedilen uygulamanın bir degerlendirmesi yapıldı. Besinci ve son bölümde ise Hilbert C*-modüllerinde frame'ler, Bessel dizileri ve Riesz bazlarının genel teorisi verilerek, bu teorilerde Hilbert C*-modüllerinde Hilbert uzaylarındaki durumdan farklı sonuçların geldigi vurgulandı.
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    Local Asymptotic Stability and Sensitivity Analysis of a New Mathematical Epidemic Model Without Immunity
    (2022) Çakan, Sümeyye
    With this study it is aimed to introduce and analyze a new SIS epidemic model including vaccination effect. Vaccination considered in the model provides a temporary protection effect and is administered to both susceptible and new members of the population. The study provides a different aspect to the SIS models used to express, mathematically, some infectious diseases which are not eradicated by the immune system. The model given this study is designed by considering varying processes from person to person in the disease transmission, the recovery from disease (recovery without immunity) and in the loss of protective effect provided by the vaccine. The processes that change according to individuals are explained by distributed delays used in the relevant differential equations that provide the transition between compartments. The differences in the model are especially evident in these parts. In analyzing the model, firstly, the disease-free and endemic equilibrium points related to the model are determined. Then, the basic reproduction number R? is calculated with the next generation matrix method. Next, the dynamics about locally asymptotically stable of the model at the disease-free and endemic equilibriums are examined according to the basic reproduction number R?. Attempts intended to reduce the spread of the disease are, of course, in the direction supporting the lowering the value R0. In this context, the reducing and enhancing effects of the parameters used in the model on the value R? have been interpreted mathematically and suggestions were made to implement control measures in this direction. Also, in order to evaluate the support provided by the vaccine during the spread of the disease, the model has been examined as vaccinated and unvaccinated, and by some mathematical process, it has been seen that the vaccination has a crucial effect on disease control by decreasing the basic reproduction number. In other respects, by explored that the effect of parameters related to vaccination on the change of R?, a result about the minimum vaccination ratio of new members required for the elimination of the disease in the population within the scope of the target of R?<1 has been obtained.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Normlu Quasi li neer uzaylar teor isine iliş ki n bazı yen i sonuçlar
    (İnönü Üniversitesi, 2016) Çakan, Sümeyye
    Beş bölümden oluşan bu çal ışman ın birinci bölümünde kı sa bir literatür özeti sunuldu. İkinci bölümde, diğer bölümlerde geçen temel tanı m, teorem ve sonuçlar verildi. Üçüncü bölümde, bir quasilineer uzayı n regüler ve singüler boyutu ve proper quasilineer uzay kavramlar ı tan ıt ıl ıp, bu kavramlarla ilgili bazı temel teorem ve sonuçlar elde edildi. Ayrı ca sonlu regüler ve singüler boyutlu normlu quasilineer uzayları n ve normlu proper quasilineer uzayları n teorisi ile ilgili bir takı m değerlendirmeler yap ıld ı. Sonrası nda sağlam zeminli quasilineer uzaylar olarak adland ır ılan özel proper quasilineer uzaylar tan ıt ıldı ve sağlam zeminli quasilineer uzayları n bazı özellikleri incelendi. Dördüncü bölümde, quasilineer uzaylar üzerine bir topoloji inşaa etme ile ilgili genel bir metot ile birlikte bu metot için gerekli haz ırl ıklara yer verildi. Bu bölümde, normlu lineer uzayları n önemli bir özelliği olan lokalizasyon prensibinin normlu quasilineer uzaylarda sağlanmad ığı ispatland ı ve sonras ında normlu quasilineer uzaylar için lokalizasyon prensibinin s ını rları çizilmeye çal ışıldı . Beşinci bölümde, normlu quasilineer uzaylarda bir dizinin alt ve üst yarı yak ınsaklığı kavramları tanı tı ldı ve bu kavramlara ilişkin bazı sonuçlar verildi.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Threshold and Stability Results of a New Mathematical Model for Infectious Diseases Having Effective Preventive Vaccine
    (2021) Çakan, Sümeyye
    Abstract: This paper evaluates the impact of an effective preventive vaccine on the control of some infectious diseases by using a new deterministic mathematical model. The model is based on the fact that the immunity acquired by a fully effective vaccination is permanent. Threshold R0, defined as the basic reproduction number, is critical indicator in the extinction or spread of any disease in any population, and so it has a very important role for the course of the disease that caused to an epidemic. In epidemic models, it is expected that the disease becomes extinct in the population if Misplaced & In addition, when Misplaced & it is expected that the disease-free equilibrium point of the model, and so the model, is stable in the sense of local and global. In this context, the threshold value R0 regarding the model is obtained. The local asymptotic stability of the disease-free equilibrium is examined with analyzing the corresponding characteristic equation. Then, by proved the global attractivity of disease-free equilibrium, it is shown that this equilibria is globally asymptotically stable.