Kesir mertebeli modelleri temel alan kriptolojik protokollerin tasarım ve analizi

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorÖzdemir, Mustafa Kemal
dc.contributor.authorTuran, Esin
dc.date.accessioned2025-01-18T18:55:03Z
dc.date.available2025-01-18T18:55:03Z
dc.date.issued2024
dc.departmentEnstitüler, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
dc.descriptionFen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
dc.description.abstractBu tez çalışmasında, kesir dereceli özerk ve deterministik özellikler gösteren doğrusal olmayan sistemler incelenmiş ve bu sistemlerde kaotik davranışların varlığı araştırılmıştır. Tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, tezin amacı, özgün yönü ve literatüre kattığı yenilikçi yönünden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, sistem teorisi, kaotik sistemler ve kaos teorisi ile kriptoloji bilimi detaylı olarak ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, Gamma ve Beta fonksiyonları, Laplace dönüşümleri ve transfer fonksiyonları gibi temel matematiksel kavramlar tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde, kesir mertebeli sistemlerin ve fonksiyonların matematiksel temelleri ve mühendislik uygulamaları incelenmiş, Gründwald-Letnikov, Riemann-Liouville ve Caputo tanımları ile Chareff metodu detaylandırılmıştır. Beşinci bölümde, kesir mertebeli kaotik Lorenz ve Chen sistemlerinin matematiksel modelleri ve Simulink simülasyonları ile bu modellerin kriptografi üzerindeki etkileri analiz edilmiştir. Son bölümde ise, kesir dereceli kaotik sistemlerin güvenlik ve şifreleme alanlarındaki üstün performansları vurgulanmış ve gelecekteki araştırmalar için potansiyel uygulama alanları tartışılmıştır. Bu çalışma kesirli mertebeden kaotik sistemlerin kriptografi ve güvenlik protokollerinde yenilikçi ve güvenli çözümler sunabileceğini açıkça göstermektedir.
dc.description.abstractThe first chapter covers system theory, chaotic systems, chaos theory, and cryptology in detail. The second chapter introduces fundamental mathematical concepts such as Gamma and Beta functions, Laplace transforms, and transfer functions. The third chapter explores the mathematical foundations and engineering applications of fractional-order systems and functions, with detailed explanations of Gründwald-Letnikov, Riemann-Liouville, and Caputo definitions, as well as the Chareff method. The fourth chapter analyzes the mathematical models and Simulink simulations of fractional-order Lorenz and Chen systems and their applications in cryptography. The final chapter highlights the superior performance of fractional-order chaotic systems in security and encryption and discusses potential application areas for future research. The thesis demonstrates that fractional-order chaotic systems can offer innovative and secure solutions in cryptography and security protocols.
dc.identifier.endpage102
dc.identifier.startpage1
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=usXiZIM9Lp0wk-YzRoaT-4DyjCZ1bkhzHsqgytP7z3AVtcVrvT3qHGfniv1ziXYU
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11616/106082
dc.identifier.yoktezid887066
dc.language.isotr
dc.publisherİnönü Üniversitesi
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.snmzKA_20250118
dc.subjectMatematik
dc.subjectMathematics
dc.titleKesir mertebeli modelleri temel alan kriptolojik protokollerin tasarım ve analizi
dc.title.alternativeDesign and analysis of cryptographic protocols based on fractional order models
dc.typeDoctoral Thesis

Dosyalar

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleksiyonu