İzometrilerin diferensiyel geometrisi üzerine
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2009
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm tezin giriş bölümüdür. ?Ikinci bolümde konunun daha iyi anlaşılması ic¸in temel kavramlar verilmiştir. üç üncü bölümde Rn+1 in katı hareketleri tanımlanarak katı hareket örnekleri olarak ötelemeler, dönmeler ve yansımalar sunulmuştur. Katı hareketlerle ilgili çeşitli teorem ve sonuçlar verilmiştir. Daha sonra kongrüent yüzeylerle ilgili teorem ve sonuçlar verilerek bu yüzeyler arasındaki geometrik değişmezler incelenmiştir. Dördüncü bölümde bir eğrinin uzunluk ölç üleri yardımıyla türetilen intrinsic geometri özellikleri verilmiştir. Lokal izometri ile ilgili çeşitli örnekler incelenmiştir. Ayrıca yüzey geometrisinin bazı özelliklerinin izometrik invaryant olduğu, bazı özelliklerinin de izometrik invaryant olmadığı gösterilmiştir. Daha sonra izometriler ile kovaryant türev arasındaki ilişkiler verilmiştir. Son olarak da g Riemann metrikler ile izometriler arasındaki ilişkiler verilmiştir. Ayrıca Riemann metrikle ilişkili bazı örnek ve teoremler verilmiştir. ANAHTAR KEL?IMELER: Katı hareket, ?Intrinsic geometri, İzometri, Lokal izometri.
This thesis consists of four chapters. The first chapter is the introduction part of the thesis. In the second chapter, fundamental concepts have been given to understand the topic well. In the third chapter, the rigid motions in Rn+1 have been defined, and rigid motion examples such as translation, rotation, and reflection have been introduced. Then, theorems and conclusions related to congruent surfaces have been introduced and the invariants between these surfaces have been investigated. In the fourth chapter, the intrinsic geometric properties derived with the help of length measures of a curve have been given, several examples related to local isometry have been studied. Moreover, it has been shown that some properties of the surface geometry are isometric invariant whereas others are not. Later the relationships between isometries and covariant derivatives have been given. Finally, the relationships between Riemann metrics g and isometries have been given. In addition to this, some examples and theorems related to Riemann metrics have been given. KEYWORDS: Rigid motion, Intrinsic geometry, Isometry, Local isometry.
This thesis consists of four chapters. The first chapter is the introduction part of the thesis. In the second chapter, fundamental concepts have been given to understand the topic well. In the third chapter, the rigid motions in Rn+1 have been defined, and rigid motion examples such as translation, rotation, and reflection have been introduced. Then, theorems and conclusions related to congruent surfaces have been introduced and the invariants between these surfaces have been investigated. In the fourth chapter, the intrinsic geometric properties derived with the help of length measures of a curve have been given, several examples related to local isometry have been studied. Moreover, it has been shown that some properties of the surface geometry are isometric invariant whereas others are not. Later the relationships between isometries and covariant derivatives have been given. Finally, the relationships between Riemann metrics g and isometries have been given. In addition to this, some examples and theorems related to Riemann metrics have been given. KEYWORDS: Rigid motion, Intrinsic geometry, Isometry, Local isometry.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Beyendi, S. (2009). İzometrilerin diferensiyel geometrisi üzerine. Yayımlanmış yüksek lisans tezi, İnönü Üniversitesi, Malatya.
