A study of intrinsic geometry of surface
Küçük Resim Yok
Tarih
2025
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
İnönü Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Beş bölümden oluşan bu yüksek lisans tezinde, Birinci kısım giriş bölümünden oluşmakta olup, bir yüzey üzerinde yapılan çalışmaların hangilerinin yüzeyin içsel özelliklerini betimlediği ile ilgili durumlara yoğunlaşılmıştır. İkinci bölüm konunun daha iyi anlaşılmasını gerektiren temel tanım ve kavramlara ayrılmıştır. Üçüncü bölüm diferensiyel geometrinin önemli kavramlarından biri olan Lie Operatörü ve Lie cebiri yapısını barındırmaktadır. Ayrıca burada yüzeyler arasındaki paralel transport kavramı da göz önüne alınarak incelenmiştir. Dördüncü bölümde R3 de Yüzey, izometrik yüzeyler, yüzeyin içsel yaklaşımına ilişkin yöne göre türev, kovaryant türev ve yüzeyin temel formları hakkında bilgi sunulmuştur. Beşinci bölümde Gauss eğriliğine Yeniden Bakış, Latince "olağanüstü teorem" anlamına gelen Egregium Teoremi ve Gauss Bonnet Teoremiyle ilgili bilgiler verilmistir.
This master's thesis consisting of five chapters, The first chapter consists of the introduction and focuses on the situations related to which studies performed on a surface describe the internal properties of the surface. The second part is devoted to basic definitions and concepts that require a better understanding of the subject. The third chapter contains the Lie Operator and Lie algebra structure, which are important concepts of differential geometry. Additionally, the concept of parallel transport between surfaces is also examined here. In the fourth chapter, information about Surface at R3, isometric surfaces, directional derivative regarding the internal approximation of the surface, covariant derivative and basic forms of the surface are presented. In the fifth chapter, information is given about the Gaussian curvature Revisited, the Egregium Theorem, which means "extraordinary theorem" in Latin, and the Gauss Bonnet Theorem.
This master's thesis consisting of five chapters, The first chapter consists of the introduction and focuses on the situations related to which studies performed on a surface describe the internal properties of the surface. The second part is devoted to basic definitions and concepts that require a better understanding of the subject. The third chapter contains the Lie Operator and Lie algebra structure, which are important concepts of differential geometry. Additionally, the concept of parallel transport between surfaces is also examined here. In the fourth chapter, information about Surface at R3, isometric surfaces, directional derivative regarding the internal approximation of the surface, covariant derivative and basic forms of the surface are presented. In the fifth chapter, information is given about the Gaussian curvature Revisited, the Egregium Theorem, which means "extraordinary theorem" in Latin, and the Gauss Bonnet Theorem.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
