A study of intrinsic geometry of surface

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorKaradağ, Müge
dc.contributor.authorYıldırım, Tuğba İklima
dc.date.accessioned2026-02-24T13:02:38Z
dc.date.available2026-02-24T13:02:38Z
dc.date.issued2025
dc.departmentFen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
dc.description.abstractBeş bölümden oluşan bu yüksek lisans tezinde, Birinci kısım giriş bölümünden oluşmakta olup, bir yüzey üzerinde yapılan çalışmaların hangilerinin yüzeyin içsel özelliklerini betimlediği ile ilgili durumlara yoğunlaşılmıştır. İkinci bölüm konunun daha iyi anlaşılmasını gerektiren temel tanım ve kavramlara ayrılmıştır. Üçüncü bölüm diferensiyel geometrinin önemli kavramlarından biri olan Lie Operatörü ve Lie cebiri yapısını barındırmaktadır. Ayrıca burada yüzeyler arasındaki paralel transport kavramı da göz önüne alınarak incelenmiştir. Dördüncü bölümde R3 de Yüzey, izometrik yüzeyler, yüzeyin içsel yaklaşımına ilişkin yöne göre türev, kovaryant türev ve yüzeyin temel formları hakkında bilgi sunulmuştur. Beşinci bölümde Gauss eğriliğine Yeniden Bakış, Latince "olağanüstü teorem" anlamına gelen Egregium Teoremi ve Gauss Bonnet Teoremiyle ilgili bilgiler verilmistir.
dc.description.abstractThis master's thesis consisting of five chapters, The first chapter consists of the introduction and focuses on the situations related to which studies performed on a surface describe the internal properties of the surface. The second part is devoted to basic definitions and concepts that require a better understanding of the subject. The third chapter contains the Lie Operator and Lie algebra structure, which are important concepts of differential geometry. Additionally, the concept of parallel transport between surfaces is also examined here. In the fourth chapter, information about Surface at R3, isometric surfaces, directional derivative regarding the internal approximation of the surface, covariant derivative and basic forms of the surface are presented. In the fifth chapter, information is given about the Gaussian curvature Revisited, the Egregium Theorem, which means "extraordinary theorem" in Latin, and the Gauss Bonnet Theorem.
dc.identifier.endpage82
dc.identifier.startpage1
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=P3dtmmHrq-mzEcmCLi1CqVlDLFe1HZJS_10s5Qj77OXl8F82XzPPb_nAEZIbcIJf
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11616/106699
dc.identifier.yoktezid921397
dc.language.isotr
dc.publisherİnönü Üniversitesi
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.snmzKA_TEZ_20260224
dc.subjectMatematik
dc.subjectMathematics
dc.titleA study of intrinsic geometry of surface
dc.title.alternativeYüzeylerin içsel geometrisi üzerine bir çalışma
dc.typeMaster Thesis

Dosyalar

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleksiyonu