B-Spline sonlu eleman yöntemleri ile coupled diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

Basit Öğe Kaydı
dc.authoridTR101265en_US
dc.contributor.authorUçar, Yusuf
dc.date.accessioned2017-02-09T12:48:55Z
dc.date.available2017-02-09T12:48:55Z
dc.date.issued2011
dc.departmentEnstitüler, Fen Bilimleri Enstitüsü,en_US
dc.description.abstractBu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezde kullanılacak olan sonlu eleman yöntemleri hakkında bazı genel bilgiler verildikten sonra, Galerkin, Petrov-Galerkin, subdomain ve kollokasyon yöntemleri ile birlikte spline fonksiyonlar ve B-spline fonksiyonlar hakkında temel kavramlar verildi. İkinci, üçüncü ve dördüncü bölümler bu tezin orijinal kısımlarını oluşturmaktadır. İkinci bölümde, coupled Burgers denklemi, farklı dereceden B-spline fonksiyonlar yardımıyla Galerkin, Petrov-Galerkin, subdomain ve kollokasyon sonlu eleman yöntemleri ile çözüldü. Bu yöntemler göz önüne alınan üç model probleme uygulandı. Elde edilen nümerik sonuçlar literatürdeki mevcut sonuçlar ile karşılaştırılarak L_{2 } ve L_{? }hata normları tablolar halinde verildi. Ayrıca her bir yöntemin uygulanmasıyla elde edilen sonlu eleman yaklaşımının kararlılık analizi incelendi. Üçüncü bölümde, coupled Korteweg-de Vries (KdV) denklemi hakkında genel bilgiler verildikten sonra farklı dereceden B-spline fonksiyonlar kullanılarak Galerkin, Petrov-Galerkin, subdomain ve kollokasyon sonlu eleman yöntemleri ile üç model problem çözüldü. Elde edilen nümerik sonuçlar literatürdeki mevcut sonuçlar ile karşılaştırılarak L_{2 }ve L_{? } hata normları ile korunum sabitleri tablolar halinde verildi. Ayrıca her bir yöntemin uygulanmasıyla elde edilen yaklaşımın kararlılık analizi incelendi. Dördüncü bölümde, coupled modified Korteweg-de Vries (mKdV) denklemi farklı dereceden B-spline fonksiyonlar kullanılarak Galerkin, Petrov-Galerkin, subdomain ve kollokasyon sonlu eleman yöntemleri ile çözüldü. Bu yöntemler göz önüne alınan beş model probleme uygulandı. Elde edilen nümerik sonuçlar literatürdeki mevcut sonuçlar ile karşılaştırılarak L_{2 } ve L_{? } hata normları ile korunum sabitleri tablolar halinde verildi. Ayrıca her bir yöntemin uygulanmasıyla elde edilen yaklaşımın kararlılık analizi yapıldı.en_US
dc.description.abstractThis thesis consists of four chapters. In the first chapter, after giving some general information about the finite element methods which will be used in the thesis, fundamental concepts about Galerkin, Petrov-Galerkin, subdomain and collocation methods together with spline functions and B-spline functions are presented. The second, third and fourth chapters of this thesis make up its original parts. In the second chapter, coupled Burgers' equation is solved by Galerkin, Petrov-Galerkin, subdomain and collocation finite element methods with different degrees B-spline functions. These methods are applied to three model problems which are taken into consideration in the thesis. The obtained numerical results are compared with existing results in the literature, the error norms L_{2 } and L_{? }are given in the form of tables. The stability analysis of the finite element approximation obtained by applying each method is also investigated. In the third chapter, after giving general information about the coupled Korteweg-de Vries (KdV) equation, the three test problems are solved by Galerkin, Petrov-Galerkin, subdomain and collocation finite element methods by using different degrees B-spline functions. The obtained numerical results are compared with existing results in the literature, and they are given with the error norms L_{2 }, L_{? }and the invariants in the form of tables. The stability analysis of the approximation obtained by applying each method is also investigated. In the fourth chapter, the coupled modified Korteweg-de Vries (mKdV) equation is solved by Galerkin, Petrov-Galerkin, subdomain and collocation finite element methods by using different degrees B-spline functions. These methods are applied to five model problems which are taken into consideration in the thesis. The obtained numerical results are compared with existing results in the literature, and they are given with the error norms L_{2 }, L_{? } and the invariants in the form of tables. The stability analysis of the approximation obtained by applying each method is also investigated.en_US
dc.identifier.citationUçar, Y. (2011). B-Spline sonlu eleman yöntemleri ile coupled diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri. İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. 1-266 ss.en_US
dc.identifier.endpage266en_US
dc.identifier.startpage1en_US
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11616/6183
dc.language.isotren_US
dc.publisherİnönü Üniversitesien_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectCoupled Burgers Denklemien_US
dc.subjectCoupled KdV Denklemien_US
dc.subjectCoupled mKdV Denklemien_US
dc.subjectSonlu Eleman Yöntemlerien_US
dc.subjectB-Spline Fonksiyonlaren_US
dc.subjectGalerkin Yöntemien_US
dc.subjectPetrov-Galerkin Yöntemien_US
dc.subjectSubdomain Yöntemien_US
dc.subjectKollokasyon Yöntemien_US
dc.subjectKararlılık Analizien_US
dc.subjectCoupled Burgers' Equationen_US
dc.subjectCoupled KdV Equationen_US
dc.subjectCoupled mKdV Equationen_US
dc.subjectFinite Element Methodsen_US
dc.subjectB-Spline Functionsen_US
dc.subjectGalerkin Methoden_US
dc.subjectPetrov-Galerkin Methoden_US
dc.subjectSubdomain Methoden_US
dc.subjectCollocation Methoden_US
dc.subjectStability Analysisen_US
dc.titleB-Spline sonlu eleman yöntemleri ile coupled diferansiyel denklemlerin nümerik çözümlerien_US
dc.title.alternativeNumerical solutions of coupled differential equations with B-Spline finite element methodsen_US
dc.typeDoctoral Thesisen_US

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
Tez dosyası.pdf
Boyut:
2.01 MB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Doktora Tezi
İndir
Lisans paketi
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim Yok
İsim:
license.txt
Boyut:
1.71 KB
Biçim:
Item-specific license agreed upon to submission
Açıklama:
İndir

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleksiyonu